相手が年賀状を作る前にお知らせするものですから、喪中はがきは早めに出すのがマナー。
11月中旬から、遅くても12月上旬には出すようにしましょう。

寒中見舞いで返事を書きます。喪中であることを書き添えて、松の内（1月7日）を過ぎた頃に出しましょう。